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事业单位考试数量关系:巧解数学运算——古典型概率
2017-07-17 10:39:17  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来事业编数量关系考试:巧解数学运算——古典型概率。

概率问题是历年行测考试中的重要考点,几乎年年必考,概率问题主要考察古典型概率和多次独立重复试验概率,且经常与排列组合结合一起考察,就古典型概率做详细讲解。

什么是古典型概率,概率又叫可能性,是对随机事件可能性大小的度量,用0-1间的实数表示。古典型概率又称等可能事件概率,是指由等可能事件构成的样本空间里,某事件发生的可能性。又称事前概率,即事情发生前,对可能性的度量。如一个袋子里有10个小球,3个白色的,7个非白色的小球,从中拿出一个球是白球的概率是多少?

什么样的题目属于古典型概率呢?古典型概率有有限性、等可能性,2个特征。1.有限性 是指可能出现的结果可以一一列举出来,是有限个。比如骰子,具有6个点。而如果画一个同心圆,往圆里掷骰子,无论落在内圆还是圆环的,位置都数不出来。因为圆是由无数个点构成的,这就是无限的。2.等可能性 是指可能出现的结果,出现的机会均等。比如掷骰子,如果不考虑各个点的区别、力度、掷的方向等,每个点出现的可能性就是均等的。而如果打靶,显然10环在中心,范围小,不易射中;最外的1环范围大,容易射中,它们就不是等可能性的。

判断出古典型概率,如何求解呢。公式是这样的,如果有n个等可能的结果,事件A包括其中m个结果,则A的概率为m/n。列式为P(A)=事件A包括的结果/等可能的结果,比如掷色子,偶点向上的概率是3/6,因为有1点-6点,6个可能的结果,偶点是2、4、6这3种。一定要注意,是6个等可能的结果。之前说过,概率经常跟排列组合结合考察,所以概率也等于事件A包括的事件数/总事件数,事件是基于等可能,如果相同的2个事物,数的时候一定都要算上。比如2块奶糖和1个水果糖,如果任取2块糖,则有3个事件数,2个奶糖、奶糖1和水果糖、奶糖2和水果糖。

这个公式就成了事件数除以事件数,如果事件数比较容易找到,就列举出来,这个方法叫做枚举,如果不容易计算,就用排列组合的方法。来举一个例子,10个带编号的小球,编号为1-10,随机抽取两个小球,小球的总和为6的概率为多少?总的事件数是10个球里任取2个,抽到任何一个球的可能性都是相等的,没有顺序先后,所以是C(2,10),所求事件是2个球的标号为6,能组成6只有(1、5)(2、4),所求事件数是2个,该题目的结果是2/C(2,10)。分子用的枚举,分母用的排列组合。

总结一下,解题先通过特征判断是否属于古典型概率,然后列式,可以用枚举和排列组合。如果限定前提条件,一定要注意母事件的变化,确定好母事件数。

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