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数量关系解题技巧:学习整除思想理论、初步感受其用途

2018-11-09 11:36:52  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:学习整除思想理论、初步感受其用途。

数量关系是大家在解决问题过程中的一大难点,但是又是一大要点,能够有效区分和对手间的分数,很多问题的解决需要掌握一定的技巧,接下来带着大家一起学习整除思想的理论部分,让大家对整除思想有一个清晰明白的认识。

一、整除与除尽的概念

1、整除:

若整数“a”除以大于0的整数“b”,商为整数,且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。

2、除尽

两数相除,没有余数,这时就说被除数能被除数除尽。整除是除尽的一种情况。

二、整除核心

判断数字特征,通过题干中所给的信息,判断结果应具备的整除特性,从而排除错误选项。

三、常用小数字的整除判定

1、局部看

(1)一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;

(2)一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;

(3)一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;

2、整体看

(1)整体做和

一个数各位数数字和能被3或9整除,这个数就能被3或9整除。

此外,判定一个数能否被3或9整除,可以用到“弃3”或“弃9”法。

(2)整体做差

①7、11、13

如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除,那么这个数能被7、11或13整除。

适用于四位或者四位以上的大数字。

②11

奇数位上数字和与偶数位上数字和之差能被11整除。

(3)截尾法

一般适用于四位数以下(含四位数)的数字。

定义: 一个数截去末位数字后,所得的数减去(加上)末位数字的n倍所得的差(和)能否被除数整除来判断整除的方法

①7:把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除

②11:依次去掉最后一个数字并减去末数字能被11整除。

③13:逐次去掉最后一个数字并加上末尾数字的4倍能被13整除。

④17:逐次去掉最后一个数字并减去个位数字的5倍能被17整除。

⑤19:逐次去掉最后一个数字并加上个位数字的2倍能被19整除。

3、其他合数

将该合数进行因数分解,能同时被分解后的互质因数整除。

比如:既能够被2整除又能被3整除的数,一定能够被6整除。

四、整除的应用环境

1、文字描述整除:明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”。

2、数据体现整除:出现分数、百分数、比例等。

希望能够帮助大家初步认识整除思想,大家在做题的过程中注意观察题目是否满足整除的应用环境,尝试通过整除思想来解决复杂的数学问题,多探索,多收获。

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