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比例思想巧解行程问题

2019-06-17 13:53:29  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:比例思想巧解行程问题。

在行测考试中,行程问题一直是一个高频考点,也是大家比较难掌握的一类问题。主要原因是行程问题题型变化较多,题干描述较为抽象,很难在读完题以后快速形成解题思路。因此一直是很多考生会在考场上直接选择放弃的题型。其实在行程问题的题干描述中,比例关系或者隐含的比例关系很多,如果我们能够灵活运用比例思想,对于解决行程问题有很大帮助。

例1.甲乙两人分别从A、B两市同时出发相向出发,并且到对方城市后立即返回,已知甲乙的速度比为7:5,A、B相距12千米,则第一次与第二次相遇地点相距()千米。

A.8 B.6 C.4 D.2

【答案】C。解析:对于这道题,从问题入手分析的时候,感觉是一道挺复杂的行程问题,我们需要确定第一次相遇点和第二次相遇点在哪,而题干只告诉我们全程的距离和两个人的速度之比。我们做行程问题要能够做到,将正反比关系在大脑里灵活转换,告诉我们两个人的速度之比为7:5,实际上相当于告诉我们两个人在相同时间内,所走的路程之比是7:5。而两个人从出发开始,之后每一次相遇时,所用的时间都是相同的。也意味着我们可以将AB这段路程分成12份,第一次相遇时,甲走了7份路程,乙走了5份路程。这样一来,第一次相遇点(N1)就可以很直观的表示出来,如下图所示:

 

 

而两个人从N1点继续行走,一直到第二次相遇点(N2)时,两个人走的路程之和为AB这段路程的两倍,共24份的路程。而两个人速度不变,所以甲乙两人从N1→N2的过程中,走的路程仍然满足7:5的关系,应该分别为14份和10份,如下图所示:

 

 

按照甲的运动轨迹进行分析,我们只需要从N1点往B方向数5格,再从B点往A点数9格,便可以确定N2点的位置。显然,第一次相遇点和第二次相遇点,中间间隔了4份的路程。全程12千米,对应12份,那么4份路程就应该是4千米,因此答案为C选项。

刚才的题目,题干描述中,比例关系很明显,我们可以考虑直接运用比例思想解题。对于有些题,没有特别明显的比例关系表述,我们也应能够发现题中隐含的比例关系,从而运用这种思想解题。再看一道例题:

例2.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米。在途中相遇以后,两人又背向而行。各自到达目的地后立即返回,在途中二次相遇。两次相遇点相距多少千米?

A.3 B.5 C.6 D.8

【答案】C。解析:此题依然是求两个相遇点之间的距离。但是题干中其实并没有比例关系的描述。我们要善于挖掘这种隐含关系。题中告诉我们甲乙的速度分别为4km/h和3km/h,其实就可以理解为甲乙速度之比为4:3。这样一来就和第一题很类似了,可以将AB这段路程看成7份,按照我们刚才所讲的方法,把两次相遇点分别在图上表示出来,如下图所示:

 

 

从图中可以看出,这两次相遇点中间相距了2份路程,全程为7份,对应21千米,所以一份路程为3千米,2份路程即6千米。因此答案选C。

通过刚才的两道题我们发现,在行程问题中,如果我们能够善于挖掘题干中的比例关系,灵活运用比例思想帮助我们解题,行程问题就转变为非常简单的画图题。希望大家平常在做行程问题的时候,多注意比例思想的运用,很多时候,是可以快速秒杀题目的。

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