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方程-设未知数的方法

2019-09-12 17:20:20  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:方程-设未知数的方法。

在考试中数学部分我们常常想不到方法的时候,首先用到的就是方程思想设未知数。但是涉及到题目中的变量较多,数量关系比较复杂的时候,不知道到底设几个未知数,设哪一个为基础值,这就是我们这一节会具体分析的内容。

一、设未知数的方法

1、设直接未知数:设最后的问题中的概念为未知数

例1. 奶奶今年78岁,儿子和孙子的年龄分别是43岁和21岁。几年后奶奶的年龄等儿子和孙子的年龄之和?

解析:可以设最后的问题为未知数,设x年后奶奶年龄等于二人年龄之和,这时奶奶的年龄为( )岁,儿子和孙子年龄分别为( )岁、( )岁,根据题意: ,则 ,14年后奶奶的年龄等于儿子和孙子的年龄之和。

2、设间接未知数:当直接设未知数列比较困难或列出的等式不易求解时,可以设几个等量关系中的相同量为共同的未知数。

例2. 某商场对一件畅销衣服销售时,最初在进价的基础上提高60%,后期将加价幅度降为20%,已知后期的售价比最初降低了600元。为最终的售价为多少?

解析:在题干中涉及到衣服的售价前后两类情况,但是无论是提高60%还是20%,这件衣服的成本都是一样的,我们可以设成本为未知数 ,根据售价=成本(1+利润率), , 元。

二、应用例题

1.某养殖场将一批土鸡进行装笼,有三种鸡笼甲乙丙,甲的数量除以8,乙的数量加4,丙的数量乘以4得到的数量相同,已知甲乙丙分别为一位数、两位数和三位数,问甲最少装多少只鸡?

A.168 B.144 C.128 D.108

解析:答案C。根据题干信息涉及到甲乙丙三个未知量,等量关系较为复杂,如果设其中一个为未知数其余变量无法直接一步列出等量关系。那么可以间接设三个变量做了变化后的相等量为 ,则甲乙丙分别为 ,又已知分别为个位数,十位数和百位数,从最小的一位数来看的话 的系数最大,猜测 为一位数, 最小为4,不符合 为三位数,依次类比 为4的倍数16时,甲乙丙符合题干一位数、两位数和三位数的条件,则甲 至少为128只,A选项。

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