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数量关系中的鸡兔同笼

2019-09-30 10:04:16  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库《数量关系中的鸡兔同笼》。

数量关系一直是大多数考生在公考中的大难题,其实数量关系中有一些带有技巧性的特殊题型,那么今天,老师想带着大家学习其中的一种鸡兔同笼问题,寻求此类题型的快速解决方法。

例1:一个笼子里有鸡兔两种动物,一共有30个头,82只脚,问有多少只鸡?多少只兔?

A、19、11 B、20、10 C、21、9 D、22、8

常规做法:这里我们可以设鸡为x只,兔为y只,那么我们知道每一只鸡和每一只兔都有一个头,不同点在于脚的数量,鸡有2只脚,兔有4只脚,所以可列方程为x+y=30,2x+4y=82。通过联立方程可解x=19,y=11。所以鸡有19只,兔有11只,答案为A。

中公技巧:这里我们看出鸡和兔子的头数目是一样的,不同点在于脚的数量,那么我们现在假设笼子里全是鸡,那么总共应该有60只脚,但是实际上有82只脚,那多出去的22脚在哪呢?是在兔身上了,那每只兔子比鸡多2只脚,一共多22只脚,那么兔子的只数就为22÷2=11只,鸡和兔一共有30只,所以鸡为19只。

例2:书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一副或多福,但只有在选择不超过2幅作品时才为有效票。5幅作品的得票数(不考虑是否有效)分别为总票数的69%,63%,44%,58%和56%。则本次投票的有效效率最高可能为多少?

A.65% B.70% C.75% D.80%

中公技巧:假设共有100位观众,每人可以投票一票及以上,则5幅作品的票数之和为69+63+44+58+56=290幅,那我们就让无效率尽可能少,所以有效票数我都投2幅,无效票数都投5幅。这时我们发现了两个主体为有效票和无效票,那么想让票数有效率最高,属性为投2幅作品和5幅作品,那我们现在可以用鸡兔同笼来做,我们假设所有人都投了2幅作品,那应该总共投票数为200幅,那这时我们发现真实有290幅,多了90幅,90幅来自于投5幅的,5幅与2幅之间差了3幅,那么投5幅作品的人有90÷3=30人,总共有100人,所以投2幅作品的有70人,有效率最高为70%,答案选B。

那我们来总结一下鸡兔同笼的题型特征,当题干中出现两个主体的两个属性的指标数和指标总数时,如例1中两个主体为指鸡和兔;两个属性是指头和脚;指标数是指每只鸡有1个头和2只脚、每只兔有1个头和4只脚;指标总数是指头和脚的数量和,所以,当我们发现题干中满足以上特征时,我们就可以用鸡兔同笼的思想来解题,而往往这样的题在我们考试过程中大家可以快速解决!

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