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一题多解打开行程问题求解的大门

2020-01-10 10:10:46  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:一题多解打开行程问题求解的大门。 

在行测考试中,对于行程问题各位考生都比较重视,但考生们都认为行程问题的难度相对来讲较大,往往会觉得没有思路,所以很多考生要么放弃做答,要么花费了大量的时间来求解。其实,在实际做题的过程中,很多行程问题的求解方法有很多,大家通过多种角度都可以进行求解。所谓“条条大路通罗马”,我们今天就来一起看一下解决行程问题的“大路”都有哪些?

【例题】警校某班学生在甲、乙两地间进行野外负重拉练。已知该班学生去程的速度是5千米/小时,返程时速度下降了20%。若该班学生往返共用时4.5小时,则甲、乙两地间的距离是( )。

A.20千米 B.16千米 C.10千米 D.8千米

【答案】C。

【解析】

解法一:方程法

学生去程的速度是5千米/小时,返程时速度下降了20%,则返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。由于往返距离相等,不妨将甲、乙两地之间的距离设为S,根据往返共用时4.5小时,可得:,解得S=10,即两地的距离为10千米。

解法二:比例法

学生去程的速度是5千米/小时,返程时速度下降了20%,则返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。由于往返距离相等,在路程一定的情况下,速度与时间成反比。由已知条件可知,去程与返程的速度之比为5:4,则去程与返程的时间之比为4:5;往返共用时4.5小时,即9份时间为4.5小时,每份时间为0.5小时,则去程用时2小时,返程用时2.5小时。由于去程速度为5千米/小时,时间为2小时,则路程为5×2=千米。

解法三:公式法

学生去程的速度是5千米/小时,返程时速度下降了20%,则返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。根据平均速度公式可知,往返的平均速度应为=千米/小时,则往返共走×4.5=20千米,甲乙两地的距离为20÷2=10千米。

解法四:假设法

由题意我们不难可以看出,去程的速度为5千米/小时,返程的速度为5×(1-20)=4千米/小时。在此我们不妨按照极端情况去假设,往返的速度均为5千米/小时,则4.5小时,可走5×4.5=22.5千米,单程为22.5÷2=11.25千米,但由于实际的返程速度小于5千米/小时,则实际单程将会小于11.25千米。同理,假设往返的速度均为4米/小时,则4.5小时,可走4×4.5=18千米,单程为18÷2=9千米,但由于实际的返程速度大于4千米/小时,则实际单程将会大于9千米。结合选项,仅C选项10千米符合。

从上述例题可以看出,在行测问题中,有些行程问题看似复杂,但其实简单分析其内在特点,其实变得非常简单,所以我们在学习行程问题的过程中,更要灵活学习、灵活应用,真正发散求解的思维,题目就会变得简单。

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