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数量关系之排列组合

2020-03-20 13:39:37  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为大家带来数量关系《数量关系之排列组合》,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

在国家公务员考试中,排列组合是常常出现的高频考点,相对而言,也是大部分考生觉得比较难的一种题型,那么今天中公教育专家给大家带来排列组合常用的四种方法,一起来带大家如何跨过“排列组合”这座大山。

常用方法:1.优限法:优先考虑有特殊位置限制的元素;

2.捆绑法:相邻元素,先捆绑再整体排序;

3.插空法:不相邻元素,先排其他元素,再插空;

4.间接法:正难则反,正面求解困难,可从反面考虑。

二、经典例题:

【例1】用1-5这5个数字能够组成多少个无重复的三位偶数?

【解析】此题考查三位数的排列,属于排列组合问题。题干中要求三位数为偶数,可知百十个三个位置上,最特殊的就是个位,要想是偶数,个位只能是偶数。所以可以从个位着手进行分类。当个位是2时,百位和十位可以在剩下4个数字中任选两个数字进行排列:A(2,4)=12;当个位是4时,百位和十位仍是在剩下4个数字中任选两个数字进行排列:A(2,4)=12;故共有12+12=24个无重复三位偶数。

【例2】甲乙丙丁戊五个人课间排队做操,要求甲乙必须站在相邻位置且甲在乙的前面,问有几种排队的方式?

【解析】题干中要求甲乙必须相邻,所以先将把甲乙捆绑在一起看成一个元素,捆绑后整体与其他三人进行全排列,有A(4,4)种,甲必须在乙之前,只有一种情况,所以总的情况就是A(4,4)×1=24种。

【例3】学校安排一天的课程,有2节不同的理论课,3节不同的实训课,2节不同的活动课制定课表,要求活动课不相邻的排法有几种?

【解析】要求活动课不相邻,需要确定理论课和实训课的顺序,共有A(5,5)=120种,5个元素形成6个空,将2节活动课插入到6个空中,A(2,6)=30种方法,一共有120×30=3600种方法。

【例4】某公司要从10名员工中选派4人去公司总部参加培训,其中甲乙不能同时参加,那么有多少种不同的方法?

【解析】题干条件“甲乙不能同时参加”包含①甲去乙不去②甲不去乙去③甲乙都不去三种情况,计算较为复杂,正难则反,从反面去分析,“甲乙不能同时参加”的反面就是甲乙同时参加。所以我们可以用全部情况减去反面的方法数,总的方法数就是从10个人中选出4个人参加培训,无顺序要求,所以是组合,C(4,10)=(10×9×8×7)/(4×3×2×1)=210,反面是甲乙均参加,即从剩下的8个人中选出2个参加,同样是组合,C(2,8)=(8×7)/(2×1)=28,则所求结果为210-28=182。

希望大家学习过这篇文章之后对于排列组合的四种方法有更深入的了解。

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