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事业单位行政职业能力测验资料分析:资料分析中的容斥问题

2022-01-13 14:13:41  来源:中公事业单位考试网  王杰

中公事业单位考试网为大家提供资料分析题库,行测资料分析解题技巧等精彩内容。今日为大家带来事业单位行政职业能力测验资料分析:资料分析中的容斥问题事业单位考试题库还包含:数量关系判断推理,祝各位考生考试顺利。

资料分析是广大考生在职测考试中重要的保分点,但是近几年来很多考生发现资料分析题干越来越绕,读不懂,不会列。现在中公教育就带着你总结资料分析中一个新颖的考点——容斥问题。

容斥问题通常在数量关系中考查,但近年来资料分析对于分析要求上升,也开始考查集合间的数量关系,即容斥问题。在资料分析中,主要考查二者容斥,首先我们先用一个小例子来了解一下二者容斥的基本知识。

引例:

某部门有若干员工,其中68人会打乒乓球,62人会打羽毛球,既会打乒乓球又会打羽毛球的员工有57人,既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有12人。
事业单位行政职业能力测验资料分析:资料分析中的容斥问题

上图是一个典型的容氏图,可以帮我们理清集合间的交叉关系。

图中A集合代表会打乒乓球的68人,B集合代表会打羽毛球的62位员工;区域①代表的是既会打乒乓球又会打羽毛球的57位员工,常用集合A∩B表示;区域②代表只会打乒乓球不会打羽毛球的员工,为68-57=11人;区域③代表只会打羽毛球不会打乒乓球的员工,为62-57=5人;区域④表示的是既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有12位员工,常用集合m表示。

清楚了每个区域的含义,我们就可以根据集合间的数量关系,表示出集合的数值,例如:可以表示出全集(I),即二者容斥的公式:I=A+B-A∩B+m。

二者容斥在资料分析中主要有两类考点:

考点一:判断两个集合间有无交集

假设集合A、B是全集I的两个子集,因为I=A+B-A∩B+m,则有A∩B=A+B-I+m,又因为m≥0,所以当A+B>I时,集合A、B之间必有交集。

【例1】

为了解市民家庭存书(不含教材教辅)阅读和共享意愿情况,某市统计局成功访问了18岁以上的常住市民2007人。调查显示,关于家庭存书共享意愿的问题,选择“无条件愿意”“有条件愿意”“不愿意”“不知道/不清楚”的受访市民所占比重分别是60.8%、15.1%、20.6%、3.5%。
事业单位行政职业能力测验资料分析:资料分析中的容斥问题

【问题】选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民中,一定有人的家庭存书为:

A.50册及以下 B.51~100册

C.101~300册 D.301册及以上

【答案】A。解析:根据材料可知,选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民的比重为60.8%,1-60.8%=39.2%,若家庭存书情况的占比大于39.2%,说明二者之间必然有交集。观察图可知,只有50册及以下的占比大于39.2%,故本题选A。

考点二:求两个集合间交集的最小值

假设集合A、B是全集I的两个子集,因为I=A+B-A∩B+m,则有A∩B=A+B-I+m,又因为m≥0,所以当m等于0时,事业单位行政职业能力测验资料分析:资料分析中的容斥问题

 

【例2】

2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查,共调查48580人。结果显示,受访居民在一天的活动中,有酬劳动平均用时4小时24分钟,有酬劳动的参与率为59.0%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟,无酬劳动的参与率为70.2%。

【问题】受访居民中,有酬劳动和无酬劳动都参与的占比至少为59.0%。(判断正误)

【答案】错误。解析:由材料可知,受访居民中,有酬劳动的参与率为59.0%,无酬劳动的参与率为70.2%,则根据容斥原理可知,有酬劳动和无酬劳动都参与的占比至少为(59.0%+70.2%)-1=29.2%,错误。

相信大家通过上面两个题目,对于容斥问题在资料分析中的考查有了一些了解,现在行测考试越来越强调综合性,大家在复习做题过程中不要死记硬背,要看清考点的本质,做题追求灵活性。

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