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2017江苏事业单位招聘笔试课程
正反比在行程问题中的应用
2017-12-07 10:29:29  中公事业单位考试题库
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【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系考试:正反比在行程问题中的应用。

正反比是比例法中很重要的一个考点,它可以用在行程,工程,利润等等众多数量关系的常考题型中,尤其是在行程问题中。行程问题是大家普遍认为比较难的一类题目,对于行程问题中比较难的考点,往往大部分同学都会想到方程法,但是我们发现行程问题中列的方程一般未知数比较多,且很有可能未知数位于分母的未知,导致方程及其难解,因此有时即使列对了式子,也很难在短时间内把结果算出来。然而本节要介绍的正反比,则是更优化的解决复杂行程问题的一种方法。

首先,介绍下正反比。三个量之间存在乘除关系且有不变量,则两个关联量之间就有正比例或反比例的关系。反应在行程问题中,路程=速度×时间,根据两个量的积一定,则这两个量成反比;两个量的商一定,则这两个量成正比。我们可以得到,路程一定,速度和时间成反比;速度一定,路程和时间成正比;时间一定,路程和速度成正比。

例1 甲乙两人速度比为3:7,同时从A地到B地,甲比乙多用8分钟,问乙走完这段路程需要多长时间?

A 6 B 7 C 8 D 9

解析:根据题意路程一定,时间和速度成反比,甲乙速度比为3:7,得到甲乙时间比为7:3,因此甲比乙的时间多4份,4份=8分钟,1份=2分钟,乙用3份=6分钟。故答案为A。

例2 某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果车速为54公里/小时,正好准点到达;如果将车速提高1/9,就可比预定时间提前20分钟赶到;如果将车速提高1/3,可比预定时间提前多少分钟赶到?

A 30 B 50 C 60 D 80

解析:根据题干中路程一定,时间和速度成反比,预定与第一次实际的速度比为9:10,则二者的时间比为10:9,1份=20分钟,预定时间10份=200分钟;预定与第二次实际的速度比为3:4,则二者的时间比为4:3,4份=200分钟,实际比预定少用一份的时间,即提前了50分钟。故选B。

例3 环形跑道长400米,甲、乙、丙三人从同一地点出发,围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒,3米/秒和6米/秒。

(1)若三人同向行驶,问乙第3次超越甲时,丙已经超越了乙多少次?

A 3 B 4 C 5 D 6

(2)若甲与乙朝同一方向跑步,丙的方向与他们相反,问乙第3次超越甲时,丙已经和乙相遇了几次?

A 10 B 12 C 13 D 14

解析:三人时间一定,则路程和速度成正比,即跑的圈数和速度也成正比。得到甲乙丙三人跑的圈数比=路程比=速度比=1:3:6,当乙第3次超越甲时即乙比甲多跑3圈时,2份=3圈,1份=1.5圈,此时丙比乙多跑3份=3×1.5=4.5圈,即丙已经超越了乙4次。故第(1)题选B。

同理,当丙与甲乙反向时,丙与乙共同跑了9份=9×1.5=13.5圈,即丙与乙相遇了13次。故第(2)题选C。

通过以上题目的练习,我们发现利用正反比解行程问题是比较省时的方法,希望大家平时能够多加练习,多思考,能够熟练运用正反比方法,顺利通过考试。

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