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加法与乘法的原理及排列、组合知识点

2019-02-12 15:14:01  来源:中公事业单位考试题库

本篇内容中公事业单位(www.zgsydw.com)提供数量关系-排列组合。文章内容包括:加法与乘法的原理,什么是排列、组合。

1.加法的原理是什么?

即完成一件事情,需要划分几个类别,各类别中的方法可以独立完成这件事情。当这种分类没有重复、没有遗漏时,完成这件事情的方法总数等于每一类方法数之和。

【举例说明】从A地到B地,有3个车次的火车,有5趟汽车,2班飞机。那么从A地到B地一共有3+5+2=10种方法。

2.乘法的原理是什么?

即完成一件事情,需要分为几个步骤,每个步骤内的方法刚好完成该步骤,所有步骤实施完毕刚好完成这件事,则完成这件事情的方法总数等于每一个步骤的方法数之积。

【举例说明】从A地到B地需在C地转机,已知从地到C地有4种方法,从C地到B地有3种方法。那么从A地到B地要分两步,A→C、C→B,共有4x3=12种方法。

中公点评:加法原理中要求“没有重复,没有遗漏”;乘法原理中,要求“步骤刚刚好”。在对复杂问题进行分类讨论、复杂事情分步完成的时候一定要注意这一点,才能保证计数的准确。

3.什么是排列?

指的是从n个不同元素中任取m个按照一定的顺序排成一列,排列种数记作。根据乘法原理,把整件事分成m步,挑第一个有n种选择,挑第二个有(n-1)种选择,以此类推可得:

=nx(n-1)x…x(n-m+1)

如果直接对n个不同元素进行排列,就是=nx(n-1)x…×3x2x1=n!,称之为“全排列”

4.什么是组合?

指的是从n个不同元素中取出m个元素作为一组,组合种数记作Cmn。与排列不同的是,组合只关注取出的是什么,不考虑取出的顺序。根据排列的计算方法,从n个不同元素中任取m个排成一列有种情况,每组有种排列,则组合数:

【举例说明】从4个孩子中选出2个孩子组成一组,需要考虑这2个孩子的顺序,是一个组合问题,因此共有种选法。

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