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数量关系:最不利原则

2019-10-09 09:27:43  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:最不利原则。

首先我们还是来熟悉下最不利原则问题特征问法是“至少……才能保证”,要理解这句话并不难,既要做到至少,但同时要保证某一个结果,所以求的是一个最坏的情况,拿一个最简单的例子,全班男生20人,女生30人,老师点名,至少点多少才能保证点到男生。那么这个题目如果我们只看到至少,那么肯定是不行的,比如点一个,可以吗,不可以,没做到保证点到男生,很可能点到女生,只要女生没点完,那就有可能点到女生,所以我们就可以想到,应该将女生点完,再点一个就保证了。所以不难理解最不利原则问题的解题公式:总的方法数=最坏情况数+1。接下来我们例题具体看看。

例1:一个盒子里装有红球5个,黄球9个,蓝球12个,每次摸1个球放到盘子里,最少摸几次,才能保证一定有6个同色的?

A.16 B.17 C.19 D.21

解析:题目中有“至少……保证”的表述,显然是最不利原则的问法。保证一定有6个同色的,可以直接找最坏的情况,每组距离成功只有一步之遥,即每组最差情况数比保证数少1,红球、黄球、蓝球各取5个。再摸一个球,就可使黄球或蓝球达到 6个同色出现。每次摸1个球,所以至少共计摸3×5+1=16次。因此正确选项为A。

接着,我们看下面这个例子,来感受下这类题目的变型。

例2:某单位组织党员参加党史、党风廉政建设,科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同,问该单位至少有多少名党员?

A.17 B.21 C.25 D.29

解析:题目中有“至少……保证”的表述,是最不利原则的问法。组织党员参加党史、党风廉政建设,科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项,那么可以选择的类型有C(2,4)=6种。至少5名党员参加的培训完全相同,则需要考虑每组的最差情况,即每组最差情况数比保证数少1,先让6种组合的每一种都有4位党员参与,如果再有1名党员选择培训类型,就一定5名党员参加的培训完全相同。所以至少有6×4+1=25党员。因此正确选项为C。

例3:从2、4、6、8、10、……30这15个偶数中,至少取几个数就一定能保证有两个数之和是34?

A.7 B.8 C.9 D.10

解析:题目的特征是有“至少……保证”的表述,是最不利原则题型。至少取几个数就一定能保证有两个数之和是34,在15个偶数中,两数之和是34有(4、30)(6、28)(8、26)(10、24)(12、22)(14、20)(16、18),共计7组,还有数字(2)与这15个偶数的任何1个数都不能组成和为34。最不利原则需要考虑最差情况,在两数之和为34的7组中每组先取1个数,再区1个数字2,此时共取了8个数。如果再取1个数,一定和之前取过的某个数组成和为34,所以至少要取8+1=9个数。因此正确选项为C。

总结下这类题目的解法,首先要识别题型特征,其次,熟练应用解题方法。祝愿大家考试顺利!

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